// check variables set
if(isset($_POST['form_posted'])) {
$a = $_POST['liczba_a'];
$b = $_POST['liczba_b'];
$c = $_POST['liczba_c'];
}
// count delta
$delta = ($b * $b) - 4*$a*$c;
Dlatego, że korzystasz z $a, $b i $c poza if'em który ma settować te zmienne.
Nie zatrzymałeś skryptu gdy $_POST['form_posted'] nie jest ustawiony, więc wykonuje się on dalej.
Przenieś kod do if'a i powinno być OK.
Ps. Popracuj nad nazwami, zwiększy to czytelność kodu. :)
Pps. W PHP lepiej stosować do porównań znak === zamiast ==, czyli: if(5 === 5) {...} (Jest dokładniejszy).