Zadanie konkursowe z fizyki

Question

Witam wszystkich, próbuję rozwiązać takie zadanie z fizyki:

W poziomo ustawioną płytę uderzył, wystrzelony pionowo w górę, ołowiany pocisk z prędkością 200m/s . Po jej przebiciu pocisk wzniósł się jeszcze na wysokość 200 m. Oblicz, o ile stopni ogrzał się ten pocisk przy przejściu przez płytę, jeżeli 25% straconej energii mechanicznej zamieniło się na jego energię wewnętrzną. Opór powietrza pomijamy. Ciepło właściwe ołowiu wynosi 130 J / kg*K.

Wszystko dosyć ładnie idzie, jednak następuje problem kiedy mam użyć masy, pomógłby mi ktoś rozwiązać to zadanie?

Answer 1

Wystrzelony w górę pocisk otrzymuje energię kinetyczną. Im większa masa pocisku, tym większą energię musi otrzymać, aby osiągnąć zadaną prędkość. Masę pocisku wyliczysz z energii kinetycznej: mv^2/2, gdzie prędkość znasz. Nie znasz energii kinetycznej, ale o tym za chwilę.

Następnie pocisk leci w górę. W miarę wznoszenia się, rośnie jego energia potencjalna w polu grawitacyjnym, natomiast maleje energia kinetyczna (zamieniane są w proporcji 1-1 ponieważ omijamy opór powietrza, czyli strat brak).

W pewnym momencie, na wysokości "x" pocisk uderza w płytę. Posiada w tym momencie pewną prędkość (która zmniejszyła się wraz ze wznoszeniem na skutek działania grawitacji) oraz energię kinetyczną nr 2 (wyjściową energię kinetyczną pomniejszoną o energię potencjalną osiągniętą podczas wznoszenia się na "x").

Okej, pocisk uderza w płytę o grubości pomijalnej, traci "y" energii kinetycznej na przebicie płyty, a 25% z "y" trafia do wnętrza pocisku jako jego ciepło.

Teraz pocisk posiada Ek2 - y energii kinetycznej, która pozwala mu się wznieść na wysokość x + 200m. Rośnie tu energia potencjalna do tego stopnia (staje się maksymalna nota bene), że energia kinetyczna jest równa zero.

Niewiadomych dużo, ale spróbuj sobie to wszystko teraz ułożyć. Policzyć ile masz równań i ile niewiadomych. Myślę, że jak to dobrze popodstawiasz, to rozwiążesz.

Answer 2

Wydaje mi się, że kluczem do rozwiązania jest wykorzystanie rozszerzonego wzoru na pierwsza zasadę termodynamiki ΔEp + ΔEk + ΔEw = W + Q a potem skorzystanie z wzoru na ciepło właściwe. Masa się skróci. Podlinkowałem strony a przemiany energii opisał Ci juz Schizohatter.