• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

question-closed Matematyka rownanie

VPS Starter Arubacloud
0 głosów
188 wizyt
pytanie zadane 11 września 2017 w Offtop przez seba Dyskutant (8,900 p.)
zamknięte 11 września 2017 przez seba

Witam, kolega wysłał mi zadanie które teoretycznie powinienem umieć lecz za chiny nie pamiętam. Może ktoś pomoże je rozwiązać krok po kroku abym mógł mu to jasno wytłumaczyć. 5*3^(1/x)+2*3^(1/2x)=51

komentarz zamknięcia: rozwiązane
2
komentarz 11 września 2017 przez Blue Obywatel (1,180 p.)
edycja 11 września 2017 przez Blue
Spróbuj postawić t=3^(1/2x), a dostaniesz równanie kwadratowe. 5t^2+2t-51=0 Pamiętaj, że t>0
komentarz 11 września 2017 przez seba Dyskutant (8,900 p.)
Ok działa.
1
komentarz 11 września 2017 przez Blue Obywatel (1,180 p.)
Zauważ, że jeśli przyjmiemy, że t=3^(1/2x), to t^2=3^(1/x), więc aby znaleźć wszystkie x spełniające to równanie, wystarczy znaleźć takie t, że 5t^2+2t-51=0.
komentarz 11 września 2017 przez xdmik23 Gaduła (3,000 p.)
troche masz dziwne podejscie do nauki matematyki:  "teoretycznie powinienem umieć lecz za chiny nie pamiętam". Matematyke trzeba rozumiec,szukac wielu rozwiazan tego samego zadania,a nie jedynie wkuwac na pamiec schematy
komentarz 12 września 2017 przez seba Dyskutant (8,900 p.)
Nie chodziło mi oto, miałem na myśli że nie mam pomysłu którym mógłbym to rozwiązać, myślałem nad wieloma rzeczami, wspólna podstawa potęgi, rozbijanie na części, i masa innych wzorów które nasuwały mi się na myśl ale nie pamiętałem o podstawieniu. Tak to czasem jest że patrzysz na działanie i choćby to było 2+2 a masz już w głowie powiedzmy za dużo to nie będziesz mógł tego rozwiązać.

1 odpowiedź

–1 głos
odpowiedź 11 września 2017 przez slabyzmatmy Nowicjusz (140 p.)

Na pewno da się to inaczej rozwiązać, mój 1 sposób jaki przyszedł mi do głowy :)

5 * 3^(1/x) + 2*3^(1/2x) = 51 Dz: x nie może być0, 2x nie może być 0

Niech 3^(1/x) = t

Wtedy: 5*t + 2*pierwiastek z t=51

Dlaczego 3^(1/2x) to pierwiastek z t? Bo 3^(1/2x) to 3^(1/x*1/2), czyli t^1/2

Mamy 5t + 2√t = 51

Podnoszę to do kwadratu, żeby było prościej i szybciej troszkę przestawiłem równianie.

2√t = 51 - 5t /do kwadratu

4t = 2601 - 510t + 25t^2 (wzór skróc, mnożenia)

porządkuję... 25t^2 - 514t + 2601 = 0

równanie kwadratowe - pierwiastek z delta = 64 po obliczeniach

1) t1 = (514-64)/50 = 9

2) t2 = (514+64)/50 = 11,56

 

Wracam do podstawienia:

1) 3^1/x = 9

3^1/x = 3^2

takie same podstawy, możemy porównać wykładniki

1/x = 2

x = 1/2

Drugie rozwiązanie t=11,56 to już nie na moją głowę, jeśli znajdzie się tu ktoś kto wytłumaczy to 2 to będę wdzięczny :)

 

 

komentarz 12 września 2017 przez Blue Obywatel (1,180 p.)
edycja 12 września 2017 przez Blue

slabyzmatmy, nie zawsze można tak beztrosko podnieść sobie równanie do kwadratu:) W Twoim przypadku t=11,56 jest rozwiązaniem równania 4t = 2601 - 510t + 25t^2 , ale nie oznacza to, że jest także rozwiązaniem wyjściowego 2√t = 51 - 5t (spróbuj podstawić). Jeśli dla jakiegoś x zachodzi (f(x))^2=(g(x))^2, to nie oznacza to, że f(x)=g(x), bo równie dobrze dla akurat tego x może być f(x)=-g(x) (tak jest u Ciebie). Poczytaj sobie o metodzie analizy starożytnych :)

 

Podobne pytania

0 głosów
3 odpowiedzi 343 wizyt
pytanie zadane 10 grudnia 2015 w Offtop przez Shiro Stary wyjadacz (10,300 p.)
0 głosów
3 odpowiedzi 1,490 wizyt
pytanie zadane 23 października 2015 w Offtop przez tede774 Bywalec (2,650 p.)
0 głosów
2 odpowiedzi 670 wizyt

92,454 zapytań

141,262 odpowiedzi

319,089 komentarzy

61,854 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj.

Akademia Sekuraka

Akademia Sekuraka 2024 zapewnia dostęp do minimum 15 szkoleń online z bezpieczeństwa IT oraz dostęp także do materiałów z edycji Sekurak Academy z roku 2023!

Przy zakupie możecie skorzystać z kodu: pasja-akademia - użyjcie go w koszyku, a uzyskacie rabat -30% na bilety w wersji "Standard"! Więcej informacji na temat akademii 2024 znajdziecie tutaj. Dziękujemy ekipie Sekuraka za taką fajną zniżkę dla wszystkich Pasjonatów!

Akademia Sekuraka

Niedawno wystartował dodruk tej świetnej, rozchwytywanej książki (około 940 stron). Mamy dla Was kod: pasja (wpiszcie go w koszyku), dzięki któremu otrzymujemy 10% zniżki - dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za taki bonus dla Pasjonatów! Książka to pierwszy tom z serii o ITsec, który łagodnie wprowadzi w świat bezpieczeństwa IT każdą osobę - warto, polecamy!

...