Na pewno da się to inaczej rozwiązać, mój 1 sposób jaki przyszedł mi do głowy :)
5 * 3^(1/x) + 2*3^(1/2x) = 51 Dz: x nie może być0, 2x nie może być 0
Niech 3^(1/x) = t
Wtedy: 5*t + 2*pierwiastek z t=51
Dlaczego 3^(1/2x) to pierwiastek z t? Bo 3^(1/2x) to 3^(1/x*1/2), czyli t^1/2
Mamy 5t + 2√t = 51
Podnoszę to do kwadratu, żeby było prościej i szybciej troszkę przestawiłem równianie.
2√t = 51 - 5t /do kwadratu
4t = 2601 - 510t + 25t^2 (wzór skróc, mnożenia)
porządkuję... 25t^2 - 514t + 2601 = 0
równanie kwadratowe - pierwiastek z delta = 64 po obliczeniach
1) t1 = (514-64)/50 = 9
2) t2 = (514+64)/50 = 11,56
Wracam do podstawienia:
1) 3^1/x = 9
3^1/x = 3^2
takie same podstawy, możemy porównać wykładniki
1/x = 2
x = 1/2
Drugie rozwiązanie t=11,56 to już nie na moją głowę, jeśli znajdzie się tu ktoś kto wytłumaczy to 2 to będę wdzięczny :)