Qt jest dystrybuowane na następujących licencjach:
https://www.qt.io/licensing-comparison/
Jak zerkniesz do FAQ (licencji GPL i LGPL), dowiesz się (podsumowując) że kompilując statycznie, naruszasz te licencje otwarte. Oczywiście możesz to zrobić w celach edukacyjnych dla siebie (czyli skompilować statycznie), ale nie dla osiągania korzyści majątkowych i dystrybucji aplikacji dalej. Jeśli chcesz ją dystrybuować bez opłat za licencję komercyjną, powinieneś załączyć biblioteki *.dll i dać możliwość uzyskania kodu źródłowego Twojej aplikacji jeśli ma to być GPL2/GPL3 lub załączyć *.dll Qt bez zmian i wtedy możesz zamknąć kod samej aplikacji. Zwróć uwagę także które moduły mogą być użyte. Tak to wygląda od strony prawnej.
Co do technicznej i edukacyjnej strony, skompiluj Qt statycznie i kompiluj aplikację także w tym trybie. Domyślnie Qt w wersji otwartej nie jest dostarczane z bibliotekami statycznymi.