Masz w kilku miejscach błędy. Po pierwsze nie kontrolujesz jakie znaki wprowadzasz do konsoli. Wbudowana funkcja input() zwraca liczby całkowite. Z opisu funkcji wynika, że można przechwycić wyjątek, jeśli wprowadzi się ciąg znaków, którego nie da się przekonwertować na liczbę całkowitą. Możemy to wykorzystać do detekcji EOF, tak jak napisał @mokrowski. Po drugie @Aisekai słusznie zauważa, że nie ma potrzeby ewaluacji wprowadzanych liczb, bo i tak mają być z zakresu -100 .. 100. Po trzecie nie zapisujesz sum cząstkowych. Po czwarte unikałbym słowa sum, bo Python zawiera już w sobie metody i funkcje o tej nazwie.
sums = []
current_sum = 0
while True:
try:
inpt = input()
current_sum += inpt
sums += [current_sum]
except SyntaxError:
for s in sums:
print(s)
exit()