Szanowni czytelnicy.
Zainspirowany działem matematycznym na blogu Pana Mirosława Zelenta,
postanowiłem zainteresować się bliżej Liczbami Pierwszymi (LP).
W zasadzie korzystam z matematyki w praktycznych zastosowaniach
ale zrobiłem wyjątek dla LP.
Jak się wydaje zawodowi matematycy zrobili już wszystko i w zasadzie nic
poza poszukiwaniem największej LP, a granicy wciąż nie widać.
Wydaje się oczywiste, że jak liczby to matematycy; ale czy na pewno tak jest?
Nasuwa się taka myśl filozoficzna: Czy Naturze potrzebna jest matematyka, czy Natura
buduje swe struktury w oparciu o matematykę?
A może jest tak, że to człowiek usiłuje zarzucić sieć matematyki na te struktury,
zadufany w swojej genialności i wierzący w możliwosć dominacji nad Naturą.
Jestem bliski przekonaniu, że rozwiązywanie skomplikowanych problemów
matematycznych, patrz "Hipoteza Riemanna" należałoby - mówiąc w uproszczeniu - inicjować od strony Natury.
To tyle wstępu, teraz nieco więcej o LP z mojego punktu widzenia.
Ponieważ jestem amatorem matematykiem nie łudzę się,
że moje stwierdzenia nie będą odkrywcze, ale być może
uzupełnią wiedzę czytelników tego bloga.
Odwołując się do analogii z utworem muzycznym, należy uznać, że "cisza też gra",
W ciągu LP, odstępy między tymi liczbami także są istotne.
Dokonałem analizy statystycznej otoczenia LP i stwierdziłem na próbce ok. 26 000
LP, w zakresie do ok. 300 000 liczb naturalnych - co następuje:
- między LP pojawiają się odstępy od kilku do kilkudziesięciu liczb naturalnych o parzystej liczbie
(2, 4, 6, 8 ... dla wymienionej próbki do - 86);
- LP stanowią 8,6% dla wymienionej próbki, procent ten w miarę zwiększenia próbki - maleje;
dla próbki ok. 65 000 liczb, jest 6 494 LP - t.j. ok. 10%;
dla próbki ok. 821603 liczb naturalnych, jest 65535 LP - t.j. ok. 7,98% ;
- o ile występowanie LP w ciągu liczb naturalnych jest "przypadkowe"
to wykresy statystyczne pojawiających się odstępów między LP
mają dość charakterystyczne wyglądy z dość wyraźną tendencją.
- być może wraz ze wzrostem zakresu badanego, rośnie w jakiejś relacji wielkości odstępów miedzy LP
dla zakresy ok 100 000 liczb naturalnych maksymalny odstęp wynosi 72;
dla zakresy ok 300 000 liczb naturalnych maksymalny odstęp wynosi 86;
Oto najważniejsze wyniki mojej analizy, która jeszcze trwa.
Być może czytelnicy tego tekstu zainspirują się w jakimś sensie moimi badaniami,
szczególnie liczę na zainteresowanie ze strony Pana Mirosława Zelenta.
Z poważaniem
Jakub.