wielokąt,przekątne,pseudokod

Question

Wiedząc że trójkąt nie ma przekątnych i każdy n kat (n>=4)ma o n-2 przekątnych więcej niż (n-1)kąt a Zapisz wzór rekurencyjny na ilość przekątnych wielokąta b napisz rekurencyjny program w pseudokodzie obliczający ilosc przekątnych wielokąta. Nie wiem w jaki sposób mam się zabrać za to zadanie nie do końca rozumiem część każdy n kat (n>=4)ma o n-2 przekątnych więcej niż (n-1)kąt a

Answer 1

Tak jak w przypadku każdej funkcji rekurencyjnej, musisz znaleźć jakiś przypadek podstawowy. "Przypadek podstawowy" czyli argument dla którego funkcja nie wywołuje znowu samej siebie. W twoim przypadku zdecydowanie będzie to 3 (trójkąt) - funkcja gdy dostanie 3 powinna po prostu zwracać 0. Dla wartości mniejszych od 3 w sumie możesz zrobić to samo z oczywistych powodów (nie ma wielokątów o liczbie wierzchołków < 2 :D), ale to już kwestia podejścia - możesz też rzucić wyjatek czy w inny sposób zasygnalizować niechcianą wartość argumentu.
W każdym innym przypadku funkcja powinna zwracać wywołanie siebie z argumentem o jeden mniejszym + (argument - 2).

Answer 2

Trójkąt jest 3-kątem (jak sama nazwa wskazuje). Wg własności, której nie rozumiesz, wynika, że czworokąt (czyli 4-kąt) ma o 2 (4 - 2 = 2) przekątnych więcej niż trójkąt. A że trójkąt nie ma przekątnych, to czworokąt ma ich 2 (0 + 2 = 2). Analogicznie dla każdego n >= 4.

Teraz to tylko sformalizuj za pomocą wzoru i napisz do tego kod.