W miarę możliwości można załatwić to używając overflow hidden, aczkolwiek nie zawsze będzie dobre takie rozwiązanie (ogólnie jeżeli coś wjeżdża z prawej strony to takie jest zachowanie przeglądarki bo szerokość strony się poszerza). Możesz spróbować też wyłączyć scrolla dolnego na czas animacji.