Projekt na studiach - zagwostka ideowa

pytanie zadane 31 maja 2015 w Nasze projekty przez Waszek Gaduła (4,130 p.)

Słuchajcie,

witam Was przede wszystkim :) Mam taki problem. Tworzę na studiach projekt, program generujący sygnały dla silników krokowych. Muszę zastosować przybliżenie krzywej Bezier'a odcinkami. Mój prowadzący zażyczył sobie, aby użytkownik podawał jakiej długości ma być odcinek przybliżający krzywą.

I tu się rodzi niejako zagwostka. Krzywa beziera jest zadana równaniami:

$P_x(t) = A_x (1-t)^3 + 3 B_x t(1-t)^2 + 3 C_x t^2 (1-t) + D_x t^3\;$

$P_y(t) = A_y (1-t)^3 + 3 B_y t(1-t)^2 + 3 C_y t^2 (1-t) + D_y t^3\;$

gdzie 0<t<1. Ja na początku ustaliłem sobie, że przedział, do którego należy t, podzieliłem sobie na 1000 części i tak iterowałem tę zmienną. Jednak teraz muszę to zmodyfikować i nie bardzo wiem jak to przeskoczyć.

Oczywiście pierwszym pomysłem jest, aby z równania na długość odcinka w układzie współrzędnych wyznaczyć wartość parametru t w danej chwili (bo zawsze punkt początku znam). Tylko że rozwiązanie takiego równania i wyznaczenie parametru t jest dość uciążliwe, bardzo wręcz. Dlatego pytam się Was, ludzi ze świeżym okiem, co o tym myślicie? :)

Czekam na szybkie odpowiedzi!!! :)

Dziękuję :)