Nie używam za bardzo jQuery ale spróbuj
$("input[name=first_name]");
przy założeniu, że odwołujesz się np. do elementów input i wśród nich szukasz tego z name=first_name.
Ewentualnie bez jQuery po prostu w czystym JS:
let elements = [...document.getElementsByTagName('first_name')];
//i masz "normalną" tablicę zawierającą referencje do wybranych elementów DOM