Po jednym zadanku z relacji i logiki

pytanie zadane 26 kwietnia 2017 w Matematyka, fizyka, logika przez Don Corleone Obywatel (1,210 p.)

Witam mam prośbę o sprawdzenie zadania z logiki i wytlumaczenie z relacji

P->~Q zapisać za pomocą negacji i koniunkcji.

Czy będzie to (~P v~Q)? Jeżeli nie to chciałbym aby ktoś wytlumaczył jak robic tego typu zadania, wzór jest na zwykla implikacje p->q <=> (~p v q) i nie jestem wlasnie pewien czy jezeli jakis czynnik jest zanegowany to czy poprostu podstawiamy do wzoru jak leci czy robi sie to jakos inaczej.

Drugie zadanie

stwierdzić czy "x-y>=-2" jest relacją:
a) zwrotną
b) porządku

Ze zwrotna sobie poradzilem ale z porzadkiem juz gorzej, takze prosze o wsparcie :)

1 odpowiedź

odpowiedź 26 kwietnia 2017 przez Wiciorny Ekspert (269,790 p.)

Co do pierwszego zadania z dowodu nie wprost: wskazówka $p\Rightarrow q \iff \neg (p\wedge \neg q)$ wykorzystaj to do twojego przypadku

Dodatkowo co do drugiego pytanie jakiego porządku ?

Sprawdz np z definicji : Stwierdzam, że relacja jest relacją porządku - porządkiem liniowym.

element najmniejszy: $\forall(y \in X)(x<y)$
element największy: $\forall(y \in X)(y<x)$
element minimalny: $\forall(y \in X)\left[ (y<x) \Rightarrow (y=x)\right]$
element maksymalny: $\forall(y \in X)\left[ (x<y) \Rightarrow (y=x)\right]$
dodatkowo jeśli nie? to znajdz porsty kontrprzykład LICZBOWY, gdyż wystarczy tylko jeden z racji iż mamy operator dla KAŻDEGO ....m więc wystarczy ze znajdziesz 1 pare która nie spełnia np równania. przy zalożeniach

komentarz 26 kwietnia 2017 przez Don Corleone Obywatel (1,210 p.)

Co do drugiego chodzilo mi aby była zwrotna, przechodnia, antysymetryczna i spójna. wtedy jest relacja porzadku z tego co wyczytalem

komentarz 26 kwietnia 2017 przez Wiciorny Ekspert (269,790 p.)

no to skorzystaj z definicji.... relacji i tu mowa o relacji równoważności. Wskazówka: do tego, "zbadaj np kontry przykład, tzn znajdź dla x i y takiego że nie jest ona przechodnia"

komentarz 26 kwietnia 2017 przez Don Corleone Obywatel (1,210 p.)

a co do tego pierwszego mam poprostu tam zamienic q na ~q?

komentarz 26 kwietnia 2017 przez Don Corleone Obywatel (1,210 p.)

chodzi mi własnie o to ze nie wiem jak rozwiazac na tym przykladzie relacje spojnosci i przechodniosci

komentarz 26 kwietnia 2017 przez Wiciorny Ekspert (269,790 p.)

a ty wgl wiesz co się w tym zadaniu dzieje, dlaczego zachodzi taki wzór a nie inny Bez podstaw - minimalnych jakich kolwiek z logiki, to szarpanie się za te zadania to jak z kijem na smoki ? Spradź to sobie na tabelkach chociażby 0/1 ,,, czemu tak a nie inaczej to ma byc dowód formalny, a nie odpowiedź

komentarz 27 kwietnia 2017 przez Don Corleone Obywatel (1,210 p.)

nie wiem, dlatego pytam bo mam wiele innych ważniejszych materiałów do nauki a logika z relacjami została na samym końcu, dopiero zaczynam to analizować a te zadania są mi potrzebne na zaraz dlatego zadałem to pytanie szefie.