Granica ciągu - zadanie

Question

Witam, mam do zrobienia zadanie z ciągu i nie wiem w jaki sposób sobie z nim poradzić. Czy mógłby ktoś pokazać mi jak je rozwiązać?

Zadanie: Oblicz granicę ciągu (an), gdy: (konkretnie jest to przykład f, poprzednie zrobiłem)

 

Answer 1

Tutaj masz rozwiązanie

Answer 2

9^{n+1}=3^{2n+2}

(6^{n} -1)(6^{n} +1) = 6^{2n} - 1 = 2^{2n} * 3^{2n} - 1

Jak podzielisz licznik i mianownik na 3^{2n} otrzymasz:

9+3^{-n}/(2^{2n} Możesz to rozbić na dwie granice, wtedy masz 9/2^{2n} , czyli 0 oraz 3^{-n}/ 2^{2n}=1/ 12^{n} , a to dąży do 0, czyli granica to 0.

Comments

Twoje obliczenia ładniej by wyglądały zrobione w generatorze obrazków Latex'a. Wystarczyłoby zadbać o ogólną budowę (co już i tak robisz za pomocą klamer) i wstawić link URL jako obrazek:

---

Nie wiedziałem, że można tu wrzucać linki do zdjęć.(Tak by były one widoczne bez konieczności klikania na link, nie wiem jak nazywa się ten zabieg). Szkoda, że nie ma możliwości używania latex'u z poziomu forum.