Pewnie, że można. W 2k17, w JS-ie wszystko jest możliwe :) tylko trzeba chcieć. Możesz dziedziczyć dodając prototype:
document.registerElement('button-big', {
prototype: Object.create(HTMLElement.prototype) // To jest domyślny prototytpe, zawsze custom element dziedziczy po HTMLElement
});
W ES6 po prostu możesz użyć extends dla jakiejś klasy:
class EloElement extends HTMLElement {}
P.S. nie zapomnij o jakimś polyfill-u, bo z support-em jest... tak sobie :)
P.S. zanim nie jest za późno (projekt jest w fazie... niczego :) ) zainteresuj się custom elements v1