Troche się zainteresowałem tematem i wpisałem w google.
Jak najbardziej - mogą istnieć i działają oczywiście dokładnie w ten sam sposób, co cała reszta. Wtedy wszystkie liczby jesteśmy w stanie zapisać bez znaku minusa.
Nazewnictwo działa na zasadzie dodawania prefixu "nega", czyli np. system o podstawie -10 nazwiemy negadecymalnym.
I jak wówczas przebiegałaby konwersja, na przykład z systemu dziesiątkowego na system minus dziesiątkowy?
Podobnie do standardowej metody:
Liczbe w systemie dziesiętnym dzielimy przez -10, a reszty z dzielenia sobie zapamiętujemy, tak długo, aż w wyniku dzielenia otrzymamy 0. Z tym, że: jeśli reszta jest ujemna (a jest ujemna wtedy, gdy liczba poddana operacji modulo jest ujemna), to odejmujemy od niej podstawe docelowego systemu (tutaj: odejmujemy -10, czyli dodajemy 10), a do wyniku dzielenia dodajemy 1. Ostatecznie na koniec, standardowo, od końca odczytujemy nasze zapamiętane reszty (cyfry), które tworzą reprezentacje naszej liczby w systemie negadecymalnym. Sprawdziłem - działa.
Na zalinkowanej stronie jest ten algorytm pokazany w postaci kodu (ja analizowałem ten w PHP) tutaj.