Zadaj sobie inne pytanie. Nie "jaka dystrybucja?", tylko "jakie środowisko graficzne".
Jeżeli poszukujesz lekkiego środowiska, możesz zainstalować: XFCE, MATE, LXDE lub inne lekkie. Możesz też w ogóle zrezygnować z posiadania pełnego środowiska graficznego, możesz też używać jakiegoś lekkiego menedżera okien. Aczkolwiek jestem prawie pewien, że na takim LXDE komputer będzie działal Ci dosyć płynnie. Środowisko to dostępne jest na przykład w Lubuntu.
A tak na przyszłość: podaj zawsze więcej parametrów komputera, sam procesor za dużo nam nie powie :)