Nie wiem, czy to jest najlepszy możliwy pomysł, jak to rozwiązać. Ale ja zrobiłabym to w następujący sposób. Pobrała odpowiednie dane z formularza i zapisała do sessionStorage. Po przejściu na następną stronę, gdy drugi form się załaduje, napisałabym skrypt, który wyciągnie odpowiednie dane z sessionStorage ( pod warunkiem, że istnieją) i wypełnią nimi formularz.