Obliczanie ciągłosci funkcji

pytanie zadane 15 lutego 2017 w Matematyka, fizyka, logika przez Bakr Mądrala (6,850 p.)

Prosiłbym o wytłumaczenie, w jaki sposób zbadać ciągłość funkcji.

Przykłady: zad.: 2.13 , 2.14 , 2.15

https://pl-static.z-dn.net/files/d97/012969057f18a739964ce6b4e6614e47.jpg

2 odpowiedzi

odpowiedź 15 lutego 2017 przez Przemek Gaduła (3,600 p.)

sprawdzasz czy funkcja jest ciągła w punkcie tzn. wartość funkcji ma się równać granicy lewostronnej i prawostronnej w tym pkt.

Pokaż 12 poprzednich komentarzy

komentarz 16 lutego 2017 przez Aisekai Nałogowiec (42,190 p.)

Odpisywac już nie będę tutaj, żeby spamu nie robić, więc jeśli Cię nie przekonałem, to nie będę już próbował.

komentarz 16 lutego 2017 przez morele123 Gaduła (4,790 p.)

Ja swoje wiem i nie musisz mnie przekonywać. Po za tym próbując kogoś przekabacić na swoją stronę w kwestii matematycznych poprzez wyrażanie swojej opinii nie powołując się na argumenty jest głupie i bezsensu. Ze szkoły nauczyli cię wyznaczać dziedzinę ale nie powiedzieli ci, że dziedziną funkcji 1/x może być <0,2> , (1/2,4) , R, N , R\{0}. Ty w rzeczywistości nie wyznaczałeś dziedziny, bo to autor funkcji ją podaje, a ty jedynie ustalałeś iksy dla których wyrażenie jest określone.

komentarz 17 lutego 2017 przez Przemek Gaduła (3,600 p.)
edycja 17 lutego 2017 przez Przemek

komentarz 20 godziny temu przez użytkownika morele123 Gaduła (4,870 punkty)
Ja swoje wiem i nie musisz mnie przekonywać. Po za tym próbując kogoś przekabacić na swoją stronę w kwestii matematycznych poprzez wyrażanie swojej opinii nie powołując się na argumenty jest głupie i bezsensu. Ze szkoły nauczyli cię wyznaczać dziedzinę ale nie powiedzieli ci, że dziedziną funkcji 1/x może być <0,2> , (1/2,4) , R, N , R\{0}. Ty w rzeczywistości nie wyznaczałeś dziedziny, bo to autor funkcji ją podaje, a ty jedynie ustalałeś iksy dla których wyrażenie jest określone.

funkcja f(x)=1/x jest ciągła w swojej dziedzinie. A dziedzinę wyznaczasz po to żeby wyrażenie miało sens. A jeśli dla funkcji f(x)=1/x będzie dziedzina równa R to takie wyrażenie nie ma sensu matematycznego. W podstawówce chyba uczą że nie można dzielić przez 0.

komentarz 1 dzień temu przez użytkownika Benek Nałogowiec (25,980 punkty)

sprawdzasz czy funkcja jest ciągła w punkcie tzn. wartość funkcji ma się równać granicy lewostronnej i prawostronnej w tym pkt.

Ściślej mówiąc, muszą zajść 3 warunki:

istnieje granica lewostronna

istnieje granica prawostronna

obie powyższe są sobie równe

Ktoś mógłby wyciągnąć wniosek z Twojej wypowiedzi, że jak w punkcie x0 granica dąży z obu stron do +oo, to znaczy że jest ciągła, co jest nieprawdą. Ja wiem, że Ty to wiesz, ale dopowiadam to, czego nie napisałeś.

Dobrze napisałem. Wartość funkcji w pkt. ma być równa tym granicą, a nie tylko granice równe sobie. Więc nie ma opcji żeby licząc f(x) wyszła nieskończoność.

komentarz 17 lutego 2017 przez morele123 Gaduła (4,790 p.)

Tak jak pisałem, uczą was w szkołach, że dziedzina to zawsze muszą być liczby R, które są określone, co jest totalną głupotą. No ale to już na studiach takie głupoty z głowy wam wyrzucają.

komentarz 17 lutego 2017 przez Przemek Gaduła (3,600 p.)

Nie rozumiesz o co mi chodzi. Dziedzina może być dowolna, pod warunkiem, że wyrażenie będzie miało sens... weźmy te nieszczęsne 1/x. Taka dziedzina nie ma sensu <-1;1>, a taka już ma <-1;0)u(0;1>