Tak, proponowałbym skorzystać z biblioteki jquery.
1. Tworzysz element np. o id=lupa
2. Tworzysz diva w którym umieścisz cały formularz i nadajesz mu atrybut w css {display:none;} o id=login
3. W jquery robisz:
$('#lupa').on('click', function(){
$('#login').slideToggle();
});
Przy użyciu tylko javascriptu mógłbyś zrobić onclicka, który wywoływałby funkcje która podmieniałaby właściwość w css elementu o id=login z {display:none} na {display:block}, ale wtedy nie miałbyś animacji rozwijania