Zakres wyznaczania liczb

pytanie zadane 27 grudnia 2016 w Matematyka, fizyka, logika przez qlucha Obywatel (1,790 p.)

Zmienna int znana z C++ zajmuje w pamięci 4 bajty,
czyli 32 bity dwójkowo. Po zamianie na system dziesiętny daje to nastepujący zakres liczb :

int 4B od -2'147'483'648 do 2'147'483'647

I TU MOJE PYTANIE , przecież z zakresu 4 Bajtów po konwersji z
BIN na DEC liczby zero - jedynkowej jestem wstanie wyznaczyć
liczby z zakresu od 0 do 4294967295 decymalnie dla 32 bitów.

dlaczego jest tak że plus znak moduł 1 jako minus i 0 jako plus zakres nie wynosi
od -4294967295 do 4294967294 ??? z czym sie to wiąże te ograniczenie ???

(moje pytanie wynika z tad że w jednym z odcinków Miroslaw Zelent dla systemu 3 bitowego podał zakres liczb jaki możemy wyznaczyć wynosi 0-7 i -0do-7 czyli 16 liczb )

2 odpowiedzi

odpowiedź 27 grudnia 2016 przez Patrycjerz Mędrzec (192,320 p.)

Liczba to unikatowa kombinacja cyfr. Jeśli mamy 32 cyfry, które mogą mieć postać 0 lub 1, to wychodzi właśnie 4294967296 liczb (czyli unikatowych kombinacji), które możemy ułożyć za pomocą tych cyfr.

Jeśli ilość kombinacji jest niezmienna, to po przesunięciu wartości na osi w stronę ujemną wyjdzie nam właśnie podział na prawie dwie równe części.

Co do odcinka, do którego masz wątpliwości... mógłbyś podać link do niego razem z minutą filmu, w której zostaje to wypowiedziane? Sądzę, że po prostu nie zrozumiałeś tego fragmentu, ale muszę się upewnić.

komentarz 27 grudnia 2016 przez qlucha Obywatel (1,790 p.)

https://www.youtube.com/watch?v=ZD0wMdJa-Ns

13:10

komentarz 27 grudnia 2016 przez Patrycjerz Mędrzec (192,320 p.)

Przecież ten fragment jasno mówi, że na czterech bitach można zapisać 16 liczb (kombinacji), gdzie po części dodatniej mamy 7 liczb, po części ujemnej 7, no i te 2 zera - razem 16.

Oczywiście binarny sposób zapisu liczb w pamięci komputera nie jest identyczny do normalnego zapisu w systemie dwójkowym, gdzie, jak przy liczbach dziesiętnych, występuje znak + lub - przed liczbą.

komentarz 27 grudnia 2016 przez qlucha Obywatel (1,790 p.)

Ja bardziej zastanawiam sie nad metodą oznaczania zapisu dla zakresu pojemności aby uniknac przepelnienia dla danej zmiennej , O co mi chodzi :

w odcinku dla systemu 3 bitowego podano zakres od 0-7 i od -0 do -7

gdzie 3 bity np 111 - i ich suma wag jest równa 7 podano zakres powyżej.(gdzie dla sumy wag wyznaczamy wartosc decymalna po konwersji z BIN na DEC)

a dla 32 bitów 111......011 suma wag wynosi 4294967295 a zakres podawany jest jako

od -2'147'483'648 do 2'147'483'647

Mama nadzieje że moja wypowiedz jest zrozumiała , chyba że gdzieś zaczynam gubic sie za bardzo , prosze o wyrozumiałosć jeśli gdzieś mylę pojęcia ale dopiero się ucze .dzieki