Możesz zrobić takie coś w czystym JSie nawet:
var licznik=60;
var interval = setInterval(timer, 1000);
function timer() {
// tutaj kod, który wyświetla zmienną licznik jak czas pozostały do pokazania przycisku
if(licznik-- <= 0) {
licznik=60;
clearInterval(interval);
// tutaj kod który pokaże przycisk
}
}