pitagoras 90,45,45

pytanie zadane 11 grudnia 2016 w Matematyka, fizyka, logika przez bicnet Gaduła (4,800 p.)

Nie rozumiem jak się to liczy.

Kolor czerwony= kąty

Kolor zielony=bok

2 odpowiedzi

odpowiedź 11 grudnia 2016 przez thedaw Obywatel (1,810 p.)

Jest to trójkąt równoramienny, czyli jego boki mają x,x,6. Czyli po zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa masz x^2 + x^2 = 6^2

komentarz 11 grudnia 2016 przez bicnet Gaduła (4,800 p.)

Czyli byłoby x^2+x^2=36 |√

2x=√36 |2

x=√18

√18=x

√18=3√2

x=3√2

Dobrze to liczę ?

1	komentarz 11 grudnia 2016 przez lnkoc Stary wyjadacz (13,960 p.) x^2+x^2=36 \|√ daje: √(2 * x^2) = √36, co następnie daje: x * √2 = √36 / √2 x = √18

odpowiedź 11 grudnia 2016 przez lnkoc Stary wyjadacz (13,960 p.)

Skoro jest to trójkąt z kątem prostym i i dwoma kątami po 45 stopni to każdy z krótszych boków jest sobie równy. Z twierdzenia Pitagorasa można zatem napisać:

x^2 + x^2 = 6^2 czyli 2 * x^2 = 36. Chcemy obliczyć długość boków czyli x, zatem dzielimy to równanie obustronnie przez 2:

2 * x^2 / 2 = 36 / 2 co po skróceniu daje nam:

x^2 = 18, Teraz możemy wyciągnąć x, zatem pierwiastkujemy

sqrt(x^2) = sqrt(18), co po skróceniu lewej strony i rozpisaniu prawej da nam:

x = sqrt(2 * 3 * 3), co inaczej można zapisać:

x = sqrt(2 * 3^2), wyciągamy tę trójkę, ponieważ skraca się z pierwiastkiem:

x = 3 * sqrt(2), czyli trzy pierwiastki z dwóch