pitagoras 90,45,45

Question

Nie rozumiem jak się to liczy.

Kolor czerwony= kąty

Kolor zielony=bok

Answer 1

Jest to trójkąt równoramienny, czyli jego boki mają x,x,6. Czyli po zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa masz x^2 + x^2 = 6^2

Comments

Czyli byłoby x^2+x^2=36 |√

2x=√36 |2

x=√18

√18=x

√18=3√2

x=3√2

Dobrze to liczę ?

---

x^2+x^2=36 |√ daje:

√(2 * x^2) = √36, co następnie daje:

x * √2 = √36  / √2

x = √18

Answer 2

Skoro jest to trójkąt z kątem prostym i i dwoma kątami po 45 stopni to każdy z krótszych boków jest sobie równy. Z twierdzenia Pitagorasa można zatem napisać:

x^2 + x^2 = 6^2 czyli 2 * x^2 = 36. Chcemy obliczyć długość boków czyli x, zatem dzielimy to równanie obustronnie przez 2:

2 * x^2 / 2 = 36 / 2 co po skróceniu daje nam:

x^2 = 18, Teraz możemy wyciągnąć x, zatem pierwiastkujemy

sqrt(x^2) = sqrt(18), co po skróceniu lewej strony i rozpisaniu prawej da nam:

x = sqrt(2 * 3 * 3), co inaczej można zapisać:

x = sqrt(2 * 3^2), wyciągamy tę trójkę, ponieważ skraca się z pierwiastkiem:

x = 3 * sqrt(2), czyli trzy pierwiastki z dwóch