Rachunek na zbiorach

Question

Czym jest zapis:
c - należy;
€ - nie należy;
(x c C \/ x € C) /\ x c A \/ (x c B /\ x € C) <=> x c A \/ (x c B /\ x € C)

Na jakiej podstawie ten początek "znika"?
Coś należy i jednocześnie nie należy to jest 0 ?

Answer 1

myślę ze "znika" ponieważ reguła nie ma wpływu na całość równania.

(x c C \/ x € C) przyjmuje wartości 1 dla c i 0 dla € ... więc aby wynik całego działania był zawsze taki sam to chyba tę część można śmiało pominąć.

Answer 2

To wynika z praw logiki klasycznej, jest to tzw. tautologia.

Jeśli coś należy i jednocześnie nie należy to inaczej można powiedzieć, że ma wartość jeden lub zero lub jest to alternatywa jakiejś zmiennej i jej zaprzeczenia (dla każdego wartościowania), alternatywa 0 i 1 jest zawsze spełniona i ma wartość jeden, czyli jest zawsze prawdą