Zwiększenie liczby o 1 w programowaniu to inkrementacja, a zmniejszenie o jeden to dekrementacja. Aby zwiększyć liczbę o jeden w PHP robisz coś takiego:
$liczba++;
Oczywiście w zmiennej liczba powinna siedzieć zmienna typu liczbowego. Przycisk musisz zrobić z użyciem HTML i CSS, najlepiej jeszcze użyć trochę JS (z użyciem AJAXA), jednak to trochę trudniejsze. Najprościej jest zrobić formularz:
<form action="skrypt-php-ktory-doda-liczbe.php">
<input type="submit" value="Zwiększ liczbę"/>
</form>
Jeśli zrobisz wyświetlanie tego, to zajmij się skryptem php, który doda do 0 jeden. Zacznij od pobrania danych z tablicy GET (chyba, że w formularzu ustawiłeś atrybut method na inną metodę HTTP np. POST). Następnie zwiększasz liczbę zero o jeden tak jak to pokazałem na początku. Jeśli chcesz by nie była to liczba zero tylko liczba podana przez użytkownika do formularza (w środku tagów form) wstaw element input z konkretnym name (będzie ważne w PHP), oraz z typem (atrybut type) number, choć można użyć typu text, jednak jest to mniej semantyczne.
Po pobraniu danych od użytkownika z tablicy $_GET lub $_POST (zależne od metody HTTP), zamieniamy to na wartość liczbową. Do tego warto użyć funkcji intval:
intval($wartosc_tekstowa_ktora_moze_byc_z_tablicy_get_lub_post); // zapisz krócej nazwę tej zmiennej.
// możesz również użyć od razu echo, do wyświetlenia tego:
echo intval($text_value); // nazwa zmiennej musi się zgadzać, ta jest lepsza (bardziej opisowa i krótka).
Masz jakieś pytania pisz!