Obliczanie perwiastka równania nieliniowego.

Question

Witam mam problem z napisaniem programu który by wykonywał takie zadanie:

Obliczanie perwiastka równania nieliniowego metodą dzielenia odcinka na połowe.

I do tego dostałem taki wykres i wzór :

Znam podstawy programowania ale nie mam najmniejszego pojęcia jak się za to zabrać. Jakieś podpowiedzi? Z góry dzięki!

Answer 1

Masz wykres tej pierwszej funkcji sin costam. Zakładam, że masz też podany przedział od 0 do 4. W tym przedziale będziemy szukać pętlą rozwiązania np w taki sposób:

    double di = 2; // krok czasowy
    int ile=0;

    for(double x=0; x<4; x+=di)
    {
        ile++;
        if(/* jezeli wartosc funkcji dla danego x jest rowna <- mam na mysli znajduje sie blisko rozwiazania np jest o 0.001 większa/mniejsza */) break;
        if(x==4) // jezeli nie znaleziono rozwizania 
        {
            di=di/2; // zmniejszamy krok przez co mamy wieksze szanse na znalezienie rozwiazania
            x=0;
        } 
        if(ile > 50) break; // takie ograniczenie by program nie szukal jak cos mamy nie tak w if, albo funkcja na danym przedziale nie ma rozwiazania
    }
    

 

Comments

To mój błąd był  Instrukcja trwania pętli nie jest wcale potrzebna. Ten ostatni if też kończył za szybko program:

 

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{

    double di = 2;
    int ile=0;

    for(double x=0; ; x+=di)
    {
        ile++;
        if((sin(x/4)-log(x)>-0.0001)&&(sin(x/4)-log(x)<0.0001))
        {
            cout<<x<<endl;
            break;
        }
        if(x==4)
        {
            di=di/2;
            x=0;
        }
        
        //cout<<x;
        if(ile > 1000000) break; // ten warunek w zasadzie jest tylko po to by program się kiedyś skończył, bo tak będzie szukał miejsca cały czas...
    }


    return 0;
}

---

ok dzięki wielkie leci naj :)

---

Sory ze wracam do tego zadania dopiero teraz ale podczas pisania sprawozdania zauważyłem że miejsce zerowe które liczy program nie pokrywa się z wykresem.

---

Ten wykres to chyba pokazanie ideowe jak działa bisekcja. Funkcja którą badasz wygląda trochę inaczej inaczej (jakby przesunięta w porównaniu do wykresu). Czyli tak jak wcześniej pisałem:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(x%2F4)-lnx%3D0

Bo nie widzę innej możliwości :D

---

hmm no możliwe.