Podzielność liczby w innych systemach liczbowych

pytanie zadane 6 listopada 2016 w C i C++ przez Przemek Gaduła (3,600 p.)

Witam,

Czy istnieje jakiś sposób, aby szybko sprawdzić czy liczba A zapisana w systemie liczbowym o podstawie c jest podzielna przez liczbę B w systemie liczbowym o podstawie c?

2 odpowiedzi

odpowiedź 6 listopada 2016 przez CzikaCarry Szeryf (75,340 p.)

Hmmm... Wyboraź sobie, że musisz napisać algorytm modulo liczba % x w systemie dziesiętnym. Zapewne wziąłbyś liczbę liczba, podzielił przez x, a następnie od liczba odjąłbyś (część całkowita liczby(liczba/x))*x, w taki sposób otrzymasz modulo. Jeśli modulo wynosi 0, to liczba jest podzielna przez x. Dzielenie działa tak samo w każdym systemie liczbowym, musisz to tylko odpowiednio zaimplementwoać.

komentarz 6 listopada 2016 przez Przemek Gaduła (3,600 p.)

A czy zadziała taki sposób, gdzie sumuje liczby stojące przed potęgami podstawy (ze szczególnym przypadkiem dla 4^0) i potem sprawdzam czy ta suma jest podzielna przez jakaś liczbę?

np. 2301(4) czy podzielna przez 3(4)

4^3	4^2	4^1	4^0
2	3	0	1

2 + 3 + 0 + 1 = 6

6 mod 3 = 0 czyli liczba 2301(4) jest podzielna przez 3

komentarz 6 listopada 2016 przez CzikaCarry Szeryf (75,340 p.)

Szczerze to nie mam pojęcia, ale w systemie dziesiętnym takie wzory istnieją dla tylko niektórych dzielników (2, 3, 4, 5, 6, 9, 25, 2^n etc).

odpowiedź 6 listopada 2016 przez jradlica Obywatel (1,540 p.)

Szybkiego sposobu (gotowego rozwiązania) z tego co mi wiadomo nie ma, ale mogę się mylić.

Jeżeli miałbym liczby w tym samym systemie liczbowym to zrobiłbym program który dzieli te liczby wykorzystując dzielenie z resztą, jeżeli bym potrzebował więcej systemów liczbowych to za każdym razem parsowałbym do jednego systemu i w nim wykonywał dzielenie. Dla małych liczb (tych co się mieszczą w standardowych int,double itd, itd) to użyłbym po prostu operacji modulo zamiast implementowania własnego dzielenia z resztą.