Przyjmując, że jesteśmy ograniczeni dalej do ECMAScript 5, to możesz użyć .bind()
var faq_buttons = document.querySelectorAll('.button');
var faq_contents = document.querySelectorAll('.content');
for(var i=0; i<faq_buttons.length; i++){
var button = faq_buttons[i];
button.addEventListener('click', function(i) {
faq_contents[i].style.display = "block";
}.bind(button, i));
}
W nowszych wersjach języka pomocne będzie słowo kluczowe let, którego użyłbyś zamiast var.