Navbar ma jak się domyślam position: fixed; dlatego górny margines wyszukiwarki nie sprawia, że "odpycha" się ona od navbar'a, ale w tym przypadku od góry strony. Navbar ma wysokość 70px, Ty wyszukiwarce dałeś 80px marginesu co ostatecznie sprawia, że względem navbar ma ona 10px odstępu (ale tak naprawdę to margines masz 80px względem góry strony).
Gdy zmniejsza się szerokość strony to w pewnym momencie navbar przechodzi z wysokości 70px na 140px. Zgodnie z tym co napisałem powyżej wyszukiwarka chowa się za navbar'em.
Sam zmień co trzeba w kodzie. Jak coś to pisz :)