Funkcja atoi pochodzi z języka C (dlatego też przyjmuje czystą tablicę charów, a nie string). Jeżeli chcesz konwertować string na int, bądź odwrotnie to użyj konwersji wbudowanej w C++ (tj. stringstream). Jest to rozwiązanie proste, łatwe, estetyczne.
Przykład użycia: http://cpp.sh/3a2q4