• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Obliczenie dwoch bokow prostokata z przekatnej oraz znajac proporcje

VPS Starter Arubacloud
–1 głos
17,144 wizyt
pytanie zadane 27 lipca 2016 w Rozwój zawodowy, nauka, praca przez skrzatjedyny Gaduła (3,150 p.)
Witam, potrzebuje wzor, dzieki ktoremu oblicze oba boki prostokata, znajac tylko przekatna oraz proporcje miedzy tymi bokami np. 4:3, 16:9. Szukalem na internecie, lecz nie znalazlem tego czego szukam. Mam nadzieje, ze ktos tutaj pomoze ;)
komentarz 27 lipca 2016 przez DragonCoder Nałogowiec (36,500 p.)
Jeżeli znasz przekątną, to może twierdzenie pitagorasa?
komentarz 27 lipca 2016 przez skrzatjedyny Gaduła (3,150 p.)
Z samej przekatnej moze i by wyszedl, kwadrat. A ja musze zachowac proporcje miedzy nimi. Generalnie zalozenie jest takie, zeby obliczylo mi dwa takie prostokaty, porownalo na podstawie wysokosci i wyswietlilo, tak zeby mozna sobie porownac wielkosci.
komentarz 27 lipca 2016 przez Alwox Gaduła (4,840 p.)

Coś takiego http://www.displaywars.com/ ? :p

komentarz 27 lipca 2016 przez DragonCoder Nałogowiec (36,500 p.)
Znając pitagorasa mamy> a, 2a, i a sqrt(3), a wiec przekątna to 2a , podziel ją na 2 i masz a, a poźniej ax1,71 jeżeli dobrze pamiętam, czy pierwistek z 3 jest równy 1,71 czy 1,73.
komentarz 27 lipca 2016 przez Alwox Gaduła (4,840 p.)
To działa tylko w przypadku trójkąta z kątami 90 60 i 30. Tu trzeba skorzystać funkcji trygonometrycznych.
komentarz 27 lipca 2016 przez skrzatjedyny Gaduła (3,150 p.)
Dokladnie, lecz tam jest to .jpg, a ja chce zwykle divy zrobic ;)
komentarz 27 lipca 2016 przez DragonCoder Nałogowiec (36,500 p.)
No to wtedy sin cos i tang, zawsze jest rozwiązanie
komentarz 27 lipca 2016 przez skrzatjedyny Gaduła (3,150 p.)
To wlasnie pytam :P

2 odpowiedzi

+1 głos
odpowiedź 27 lipca 2016 przez CzikaCarry Szeryf (75,340 p.)
wybrane 28 lipca 2016 przez skrzatjedyny
 
Najlepsza

Boże panie, toż to proste jak drut.

Wiemy z twierdzenia Pitagorasa, że a^2+b^2=c^2, zatem jeśli chcesz obliczyć boki prostokąta o proporcjach np. 3:4, to wtedy reguła jest taka: bok=pierwiastek(c^2*(n/x), gdzie n/x to bok do potęgi drugiej podzielony przez proporcje do potęgi drugiej dodane do siebie w ułamku zwykłym, czyli krótszy bok 3:4=3^2/3^2+4^2=9/25, a dłuższy bok to 3^2:4^2=16/9+16=16/25. Czyli przykład: przekątna ma długość 5, a boki są w proporcjach 3:4. Więc pierwszy bok=pierwiastek(25*9/25)=3, a drugi bok=pierwiastek(25*16/25)=4,

komentarz 27 lipca 2016 przez skrzatjedyny Gaduła (3,150 p.)
Widze, ze tu chyba jest rozwiazanie mojego problemu. Niestety troche zawile to rozpisales :/ Moglbys to jasniej napisac, bede wdzieczny! :D
1
komentarz 27 lipca 2016 przez CzikaCarry Szeryf (75,340 p.)

No to tak: W tym roku szkolnym (1gim) miałem na lekcji takie coś jak proporcje. Z lekcji tych nauczyłem się, że jeśli mamy proporcję np. 3:4, to aby obliczyć jedną z tych wartości musimy dodać do siebie te "proporcje" i wsadzić je do dzielnika, a do licznika wstawić jedną z proporcji którą chcemy obliczyć. Zatem do mianownika dajemy 3+4=7, a do licznika dajemy jedną ze stron proporcji, czyli jeśli chcemy obliczyć krótszy bok to 3, a jeśli dłuższy to 4.

Następnie od ziomka Pitagorasa dostajemy stwierdzenie, które sugeruje, że w trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna do kwadratu jest równa sumie przyprostokątnych do kwadratu (a^2+b^2=c^2). Zatem naszą przekątną jest przeciwprostokątna. Nazwijmy ją c.

Aby móc jakoś połączyć twierdzenie pitagorasa z proporcjonalnością opisaną w poprzednim akapicie zamiast sumować ze sobą strony proporcji (3 i 4) musimy podnieść je do kwadratu, a następnie do siebie dodać. Czyli w mianowniku zamiast 3+4 zapiszemy 3^2+4^2=9+16=25, a w liczniku zamiast 3 lub 4 zapiszemy 3^2=9 lub 4^2=16

A teraz pytanie w jaki sposób niby udowodnić poprawność wzoru podanego powyżej?

bok=pierwiastek(c^2*(n/x))

 Już wyjaśniam: Twierdzenie pitagorasa mówi, że a^2+b^2=c^2, gdzie c to przeciwprostokątna, a a i b to przyprostokątne. Zatem jeśli mamy proporcję to załóżmyy, że a to jedna ze stron proporcji to "x", a druga to "y", zatem jeśli podstawimy to do twierdzenia pitagorasa otrzymamy takie coś: x^2+4^2=c^2. A nie dobra, nie wiem jak udowodnić wzór który wykoncypowałem podczas grania w counter-strike'a ale ważne, że działa. Może ktoś kompetentniejszy go wyjaśni, ja jako autor nie potrafię :D. To więc załóżmy takie zmienne:

c - przekątna

a - jedna ze stron proporcji, na podstawie której chcemy obliczyć bok.

b - druga strona proporcji.

x - otrzymana długość boku.

Wzór z użyciem tych zmiennych wygląda następująco :

x = pierwiastek(c^2*(a^2/a^2+b^2)).

Nie potrafię tego rozjaśnić, ale ważne, że działa :D

Nie trzeba tu korzystać z synusów, kosynusów, tangensów, kutangensów (nie wiem, co to za funkcje i do czego służą, udaję mądrego :D).

komentarz 28 lipca 2016 przez skrzatjedyny Gaduła (3,150 p.)
Jeśli naprawdę jesteś po 1gim to gratuluję inteligencji, nie zmarnuj jej. Ja za to nie słyszałem o takim liczeniu proporcji, nie wiem czy nauczycielka nie wspominała, czy mnie nie było, nieważne. Dzięki wielkie, pozdro!
komentarz 28 lipca 2016 przez CzikaCarry Szeryf (75,340 p.)
Miło to słyszeć, życzę powodzenia w  JS :D
0 głosów
odpowiedź 27 lipca 2016 przez niezalogowany
Układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi: 4x = 3y (albo 16x = 9y) x^2 + y^2 = przekątna^2 Rozwiązujemy i już jest wynik ;)
komentarz 27 lipca 2016 przez skrzatjedyny Gaduła (3,150 p.)
Nie sprecyzowalem :p a jak to zapisac w js?
komentarz 27 lipca 2016 przez niezalogowany
Najpierw wyprowadź z tego wzory na x i na y a potem to już nie będzie takie trudne, spróbuj :)

Podobne pytania

0 głosów
1 odpowiedź 460 wizyt
pytanie zadane 18 października 2021 w C i C++ przez nem_ Nowicjusz (120 p.)
0 głosów
1 odpowiedź 929 wizyt
–3 głosów
1 odpowiedź 281 wizyt
pytanie zadane 14 maja 2020 w C i C++ przez Ania Kowalczuk Nowicjusz (120 p.)

93,025 zapytań

141,990 odpowiedzi

321,293 komentarzy

62,374 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj

Wprowadzenie do ITsec, tom 2

Można już zamawiać tom 2 książki "Wprowadzenie do bezpieczeństwa IT" - będzie to około 650 stron wiedzy o ITsec (17 rozdziałów, 14 autorów, kolorowy druk).

Planowana premiera: 30.09.2024, zaś planowana wysyłka nastąpi w drugim tygodniu października 2024.

Warto preorderować, tym bardziej, iż mamy dla Was kod: pasja (użyjcie go w koszyku), dzięki któremu uzyskamy dodatkowe 15% zniżki! Dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za kod dla naszej Społeczności!

...