Ja bym stworzył diva z position:absolute; (żeby wyświetlał się niezależnie od obecnego układu strony), z-index:100; (żeby wyświetlał się "na wierzchu"), i display:none; celem ukrycia, po czym wypozycjonował go tak, by znajdował się w odpowiednim miejscu. Potem dodałbym jQuery i w kodzie js napisał zdarzenie click
$('.nazwa-klasy-przycisku').click(function() {
$('.nazwa-klasy-okienka').fadeIn(); //stopniowe pojawianie się diva
});
Zamiast jQuery można użyć CSS...
.log-in:hover .okienko-logowania {
display:block;
}
...albo ten sam skrypt napisać w czystym Javascripcie.
Pozdrawiam.