Nauka logiki matematycznej i dowodzenia twierdzeń

Question

Powiedzcie mi jak się nauczyć logiki matematycznej i jej zastosowania w programowaniu? Ostatnio widzę że ta wiedza z działania instrukcji warunkowych mi tylko tyle pomaga że wiem jak coś sprawdzić czy jest w stanie fałsz albo prawda w C# ale nic się to nie przekłada na zrozumienie nauki jako takiej czy życia. Czym się różni logika w tym sensie jakim rozumieją to przeciętni ludzie od logiki matematycznej, logiki stosowanej w informatyce i logiki używanej w filozofii? Czy nie ma logiki uniwersalnej? Albo ja coś źle rozumiem. Czy zadania z podręcznika K. Kuratowskiego, etrapez i Matemaks będą dobre dla mnie żeby poćwiczyć jakąkolwiek logikę? Czy to prawda że powinienem logikę opanować najpierw zanim będę się brał za naukę jako taką?

Answer 1

Osobiście logikę matematyczną ćwiczę po przez próbę jak najlepszego zrozumienia danego matematycznego problemu/działania/prawa.. inaczej mówiąc.. gdy pojawia się coś czego nie rozumiem staram się to rozbić na jak najmniejsze czynniki i często przy takim rozbijaniu zauważam bardzo ciekawe zależności, które ciężko jest zauważyć ze zwykłych definicji. Poza tym staram się przewidywać co się stanie, gdy zastosuję jakiś algorytm (drogą logicznego rozumowania) tzn. jak na tym ucierpi pamięć komputera, czy będzie to optymalne rozwiązanie, czy nie da się prościej itd. przez to zawsze staram się wymyślić jak najlepsze rozwiązanie danego problemu.

Answer 2

"Elementy logiki i teorii mnogości" Trzęsickiego - zawsze lubiłem ten podręcznik i wydaje się odpowiedni na start (nie licząc "Logiki dla opornych" dla studentów, którzy nie pasjonują się tautologiami:) ). Możesz też się zapoznać z "Logiką praktyczną" Ziembińskiego. Potraktuj jednak te książki tylko jako wprowadzenie do tematu.

Jeżeli zaś chodzi o samą naukę logiki, to nie mam dla Ciebie żadnych cudownych rozwiązać. Podobnie jak w przypadku matematyki, trzeba rozwiązywać dużo zadań (książeczek z nimi jest w necie cała masa).

Jak znudzi Ci się zabawa z logiką klasyczną, to polecam "An Introduction to Non-Classical Logic" Priesta. Czy może to pomóc przy nauce informatyki? Cóż, niektóre rodzaje logiki są z nią ściśle związane (np. logika rozmyta jest wykorzystywana w teorii sztucznej inteligencji). Poza tym w logikach nieklasycznych pojawiają się niezłe jaja, więc warto zapoznać się z nimi dla samego siebie.

Comments

Całkiem ciekawie to wygląda. Co sądzicie o tym: https://www.ii.uni.wroc.pl/~pacholsk/dydaktyka/logika/skrypt04.pdf?

Answer 3

Poda mi ktoś jakiś kurs dowodzenia twierdzeń typu Newtona-Leibniza, Langrange'a, Cauchy'ego, Heinego bo to mi się też może przydać? Nie mam tych książek przy sobie aktualnie ale znalazłem logikę dla opornych. Czy w tych książkach będą o takich rzeczach jak wymieniłem w tym poście pisać? Te podręczniki co mi daliście to są bardziej od takich stricte podstaw logiki i dziękuje wam za linki lecz również chciałbym nauczyć się udowadniać takie rzeczy typu tw. Bernoulliego czy Cauchy'ego tak jak to się robi w podręczniku K. Kuratowskiego.