Liczenie sinusa za pomocą szeregu Taylora

Question

Na stronie http://www.algorytm.edu.pl/cwiczenia-iteracje.html ćwiczenie 5. Jest podane rozwiązanie do tego ćwiczenia, dosyć proste i przejrzyste, ale jednak chciałbym aby ktoś wskazał dlaczego napisany przeze mnie kod nie działa jak trzeba (wyświetla się pierwsza liczba podana przez użytkownika albo napis inf lub nan).

Byłbym bardzo wdzięczny za wytłumaczenie tego w przystępny sposób. Poniżej wrzucam kod 

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
	/* Moj nie dzialajacy kod

	double x;
	long double suma = 0;
	int n,y;
	unsigned long long silnia[1000];
	int i,j=0; //liczniki petli
	
    silnia[0]=1;
	y=0; j=0;

    cout << "Podaj argument x funkcji sinus, a nastepnie ilosc wyrazow szeregu Taylora n\n";
	cin >> x >> n;

	for (i=1; i<=n; i=i+1)
		{
			suma = suma + (pow(x,2*y+1))/silnia[j] * pow(-1,y);
			// * pow(-1,y) zeby co drugi wyraz sumy byl ujemny
			y = y +1;
			for (j=1; j=(2*y)+1; j++)
                {
                silnia[j] = silnia[j-1]*j;
                }
            cout << suma;
		}

	cout << fixed << setprecision(4) << "sin(x) wynosi " << suma << endl;
	
	Moj nie dzialajacy kod*/
	
	//Ponizej poprawny kod
	double x, wynik;
	unsigned int n, jeden = 1;
	unsigned long long silnia = 1, spom = 1, potega;
 
	cout<<"Podaj argument funkcji sinus: ";
	cin>>x;
	
	potega = x;
	wynik = x;
 
	cout<<"Podaj liczbę wyrazów szeregu Taylora: ";
	cin>>n;
 
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		++jeden; //odpowiada za to, czy potęga (-1) jest parzysta czy nie
		potega = potega * x * x; //wyznaczanie potęgi
		silnia = silnia * (++spom) * (++spom); //wyznaczanie silnie
		wynik = wynik +(jeden%2==0?-1:1) *  (double)potega/(double)silnia;
	}
 
	cout<<"sin("<<x<<") = "<<fixed<<setprecision(6)<<wynik<<endl;

	system("pause");
    return 0;

 

Comments

Jeżeli chcesz zrobić coś dobrego dla własnych umiejętności programistycznych przeczytaj książkę Czyty kod.

Answer 1

Uwielbiam te "wzorcówkowe" rozwiązania :) Zredukujmy wszystko najlepiej do jednej linijki + jeszcze jakiś ternariusz do tego i mamy super profesjonalny kod! A jakby się ktoś czepiał, że mało czytelny to dowalmy kilka komentarzy i będzie :D

A co do Twojego problemu - po tym co opisałeś i po tym jak to na pierwszy rzut oka wygląda problemem jest to, że silnia rośnie baaaardzooo szybko. 21! już przekracza maksymalną wartość unsigned long long int'a. Dlatego aby Twój kod działał poprawnie musisz zrobić podobny myk jak w tej "wzorcówce" czyli zamiast liczyć silnie w oddzielnej zmiennej musisz na bieżąco dzielić mianownik Twojego wyniku przez kolejne liczby tak jak.

 

Pozdrawiam,