Metoda 1. Rozbijasz tego stringa na wiele mniejszych*, według występowania białych znaków i używasz funkcji std::stoi, czy pokrewnych, żeby przekonwertować każdy z nich na liczbę.
* - niekoniecznie musi to być równocześnie - możesz równie dobrze przetwarzać sekwencyjnie, nie tworząc wielu stringów, a operując cały czas na jednym roboczym.
Metoda 2. Używasz std::stringstream. Bardzo wygodne. Inicjalizujesz stringstream swoim łańcuchem i wyciągasz liczby, jakbyś operował strumieniem cin.