Musisz na nowo przypisać zdarzenie click.
$('.qc_remove_button').click(function() {
W tym momencie przypisujesz zdarzenie wszystkim elementom z tą klasą, które aktualnie istnieją na stronie.
Gdy wstawisz nowy element przez .html() to do niego nie jest przypisane już to zdarzenie. Tak więc trzeba jeszcze raz je przypisać i będzie działać.