C++ - Niedokładność zapisu float, dziwny błąd

Question

Dlaczego instrukcja warunkowa z wykorzystaniem float nie działa tak jak powinna?

Próbuję zrobić grę - prostą platformówkę z wykorzystaniem biblioteki SFML, napotkałem jednak problem z niepoprawnie działającą(?) instrukcją warunkową, podczas sprawdzania kolizji z wykorzystanie FloatRect[link]. Całkowicie nie wiem o co chodzi, ale według moich skromnych obliczeń if wykonuje się, kiedy w teorii nie są spełnione wszystkie warunki, co dziwne nie dzieje się tak za każdym razem, ale jakby losowo...

Metoda, w której występuje błąd:

bool Physics::intersects(FloatRect& rect1, FloatRect& rect2)
{
	std::cout << "Intersects:" << std::endl;
	std::cout << "___________________________________" << std::endl;

	std::cout << "Player: " << rect1.left << " " << rect1.top << " " << rect1.width << " " << rect1.height << std::endl;
	std::cout << "Blok: " << rect2.left << " " << rect2.top << " " << rect2.width << " " << rect2.height << std::endl;

	std::cout << "Warunki" << std::endl;
	std::cout << (rect1.left < (rect2.left + rect2.width)) << std::endl;
	std::cout << ((rect1.left + rect1.width) > rect2.left) << std::endl;
	std::cout << (rect1.top < (rect2.top + rect2.height)) << std::endl;
	std::cout << ((rect1.top + rect1.height) > rect2.top) << std::endl;




	if(		(rect1.left < (rect2.left + rect2.width)) &&
			((rect1.left + rect1.width) > rect2.left) &&
			(rect1.top < (rect2.top + rect2.height))  &&
			((rect1.top + rect1.height) > rect2.top)
		)
	{
		std::cout << "inter true" << std::endl;
		std::cout << "-----------------------------------" << std::endl;
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}

}

Wyjście:

Intersects:
___________________________________
Player: 391.561 500 100 100
Blok: 400 400 100 100
Warunki
1
1
1
1
inter true:

 

Błąd występuje w trzecim warunku: (rect1.top < (rect2.top + rect2.height))

Gdzie:     rect1.top = 500,    rect2.top = 400,      rect2.height = 100
Warunek zwraca true, mimo, że 500 < (400 + 100) powinno chyba zwrócić false?...
 

Czy jest możliwość, że porównywanie dwóch float'ów, które pokazują tą samą wartość może nie wyjść prawidłowo? Przed porównaniem są wykonywane różne działania, typu dodawanie małych wartości(następny ruch, grawitacja) .

Próbowałem używać metody intersects, niestety także wykrywała czasem kolizje, kiedy jej nie było.

Nad tym problemem męczę się już od długiego czasu i ciągle całkowicie nie wiem o co chodzi. Za każdą próbę pomocy będę niesamowicie wdzięczny.

Answer 1

Tytułem wstępu - nie jestem programistą C++

Tak jest taka możliwość. C++ może używać standardu IEEE754 do reprezentacji liczb zmiennoprzecinkowych. Standard ten nie jest w stanie poprawnie przedstawić wszystkich wartości ułamkowych (np część z nich ma nieskończone rozwinięcie).

W związku z tą "ułomnością" liczb zmiennoprzecinkowych nie powinniśmy porównywać "wprost". Powinny być one porównywane z tak zwaną deltą, czyli błędem, który akceptujesz.

if liczb1 - liczba2 > delta

W Javie istnieje typ BigDecimal, który jest w stanie dokładnie reprezentować liczby zmiennoprzecinkowe. Zakładam, że analogicznie jest to rozwiązane w dodatkowych bibliotekach dla C++ w stylu boost: http://www.boost.org/doc/libs/master/libs/test/doc/html/boost_test/testing_tools/extended_comparison/floating_point.html

Comments

Dzięki za odpowiedź.
Wiem, że istnieje coś takiego jak niedokładność zapisu, ale zawsze jak o tym czytałem było przedstawiane jako widoczna różnica, po jakiś działaniach, np po dodaniu 0.1. W moim programie nie ma widocznej różnicy, a warunek, który niepoprawnie się wykonuje, składa się z liczb, które po wyświetleniu w konsoli nie mają części ułamkowej.
Przepisując z konsolki wartości, warunek powinien wyglądać tak: 500 < (400 + 100)  (co dziwne te wartości, są pokazane zawsze takie same, a warunek czasem zwraca true lub false).

Czy jest możliwość, że float jest z pozoru(przy normalnym wyświetlaniu) jakąś liczbą, ale przy porównywaniu takiej samej z pozoru wartości zwraca niepoprawną odpowiedź?

---

Jest taka możliwość, że wartość na konsoli jest zaokrąglona, przy porównaniach różnica jednak jest istotna.