algorytm do znajdowania trzeciego wierzchołka trójkąta równobocznego

Question

Potrzebuję algorytmu do znalezienia trzeciego wierzchołka trójkąta równobocznego - tzn, na wejściu mam dwa punkty p1=(x1,y1) i p2=(x2,y2) moim zadaniem jest znalezienie punktu p3=(x,y), takiego, że te 3 punkty utworzą trójkąt równoboczny. (wiem, że istnieją dwa takie punkty, ale potrzebuję tylko jednego)
Wiem, że wydaje się łatwe i wstyd pytać, ale już się tak zamotałem, że hej.

chodzi mi o algorytm, wzory na x i y, nie musi być kod.

Answer 1

Obróć punkt p2 o 60 stopni względem punktu p1 i masz.

Comments

chodzi mi o konkretny algorytm

---

Sprytne, nie pomyślałem o tym w taki sposób :D

http://stackoverflow.com/questions/786472/rotate-a-point-by-another-point-in-2d

Pierwszy punkt znajdziesz obracając o 60*, a drugi obracając o 300* (tzn. -60*).

---

https://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_obrotu

Tu masz to na wiki

Answer 2

Myślę, że możnaby zrobić to przy pomocy okręgów. Wyobraź sobie, że masz zrobić 2 okręgi o promieniu długości boku trójkąta oraz ze środkami w miejscach tych dwóch wierzchołków, a w punktach przecięcia tych okręgów będzie znajdować się wierzchołek. Czyli jeśli obliczymy długość odcinka, możemy sprawdzić, które punkty spełniają warunek (p1+DlugoscBoku==p2+DlugoscBoku). Nie chcę ci tu podawać gotowego algorytmu. Pomyśl nad rozwiązaniem a napewno wyjdzie ci to bardziej na + niż wzięcie od kogoś gotowego algorytmu

Comments

okręgi, wektory, proste + odległości - rozwiązań jest masa...

---

Główkuj główkuj :D Nie od razu c++ stworzono, a nie, jakoś inaczej to szło :D