W teorii nikt Cię od razu prosił o dokumenty na potwierdzenie tego czy podałeś prawdziwe dane nie będzie. Problem może być na przykład jak będziesz chciał zrobić transfer domeny czy coś takiego - niektórzy rejestratorzy (nie wiem czy OVH też bo nigdy nie robiłem transferu od nich) żądają wtedy przesłania im ksero dokumentów i nie posiadając takowego można mieć mały problem... :)
Także ja bym raczej polecał podawać wszędzie prawdziwe dane, z resztą jaki widzisz w tym problem? :p