Całkiem przyjemny ten edytor, muszę powiedzieć. :)
Powiem szczerze, że nie spodziewałem się, że jest on aż tak rozbudowany. W tej chwili to trochę zbyt obszerny materiał do opanowania, jeśli miałbym Ci wszystko wyjaśniać samodzielnie. Mam nadzieję, że wybaczysz.
Z tego co znalazłem na stronie programu, dla języka C (bez problemu możesz jej użyć w C++) dostępna jest mała biblioteka, wspierająca format map TMX. Tutaj link. Po pobraniu, należy ją skompilować - wszystko opisane w readme. Udostępnia prosty interfejs do pracy z mapą, a co najważniejsze - w katalogu examples znajduje się kod przykładowego programu m.in. dla Allegro5.
Na spokojnie zapoznaj się z opisem interfejsu, pobaw się examplem. W razie problemów - pisz, a postaram się pomóc.