Oczywiście. Zainteresuj się kompilacją z wiersza poleceń.
Takie działanie powinno być proste: wywołujesz kompilator z odpowiednimi opcjami (WinAPI ma na pewno dedykowane funkcje do obsługi uruchamiania programów, ewentualnie możesz spróbować po prostu z funkcją std::system()).
Potem sprawdzasz, czy kompilacja się powiodła. Możesz to sprawdzić poprzez weryfikację wartości zwracanej przez kompilator, ewentualnie możesz sprawdzać, czy powstał wynikowy plik po kompilacji (ale to już mało wyrafinowane).