• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Oszacuj złożoność algorytmu.

VPS Starter Arubacloud
0 głosów
1,271 wizyt
pytanie zadane 16 stycznia 2017 w C i C++ przez Student3011 Nowicjusz (120 p.)
Cześć,

walczę z tematem "złożoności czasowej algorytmów".

Mogę Was prosić o wytłumaczenie dwóch poniższych przykładów?

1.

• i=0;
• wykonuj:
• j=i;
• wykonuj:
• j=j+1;
• dopóki (j<n);
• i=i+1;
• dopóki (i<n);

2.
• i=0;
• wykonuj:
• j=1;
• wykonuj:
• j=j*2;
• dopóki (j<n);
• i=i+1;
• dopóki (i<n);

Dziękuję za pomoc.

1 odpowiedź

+1 głos
odpowiedź 17 stycznia 2017 przez niezalogowany
edycja 30 sierpnia 2017

0. Chodzi o pętle prawda? Dwie pętle z takimi indeksami:

        int n=3;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                cout<<"( "<<i<<", "<<j<<" )";

            }
            cout<<endl;
        }

Program wypisał tablicę 3 * 3, czyli wykonał n*n obliczeń więc jest złożoność n*n czyli n^2.

1. Pętla ta często jest stosowana do układów liczb bez powtórzeń.

        int n=5;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=i; j<n; j++)
            {
                cout<<"( "<<i<<", "<<j<<" )";

            }
            cout<<endl;
        }

Widać, że jest to trójkąt o przyprostokątnych n. W przybliżeniu (albo i naczej: dla większych n) złożoność, czyli poniekąd liczba wygenerowanych elementów to n*n/2 - tak naprawdę troszkę więcej. Połowa tego co poprzednio nie? Można też zobaczyć ilość elementów inaczej i wtedy już widać, że prawie pasuje:

#include <iostream>
#include <cmath>
int main()
{

    int k=1;
    for(int n=1; n<20; n++)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=i; j<n; j++)
            {
                //cout<<k<<endl;
                k++;
            }

        cout<<"--> n = "<<n<<" ---> zlozonosc ---> "<<k<<" przewidywane --> "<<n*n/2<<endl;
        k=0;
    }


    return false;
}

2. Tu już trochę trudniej. Tworząc takie pętle korzystając z dwóch powyższych kodów można zauważyć, że nie jest to złożoność liniowa i potęgowa. Można to porównać do n*log(n) przemnożone razy jakaś stała:

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{

    int k=1;
    for(int n=1; n<50; n++)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=1; j<n; j*=2)
            {
                //cout<<k<<endl;
                k++;
            }

        cout<<"--> n = "<<n<<" ---> to ---> "<<k<<" przewidywane --> "<<3.6*n*log10(n)<<endl;
        k=0;
    }

        int n=12;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=1; j<n; j+=2)
            {
                cout<<"( "<<i<<", "<<j<<" )";

            }
            cout<<endl;
        }

    return false;
}

Podobne pytania

0 głosów
1 odpowiedź 847 wizyt
0 głosów
1 odpowiedź 602 wizyt
0 głosów
0 odpowiedzi 485 wizyt

92,451 zapytań

141,261 odpowiedzi

319,073 komentarzy

61,853 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj.

Akademia Sekuraka

Akademia Sekuraka 2024 zapewnia dostęp do minimum 15 szkoleń online z bezpieczeństwa IT oraz dostęp także do materiałów z edycji Sekurak Academy z roku 2023!

Przy zakupie możecie skorzystać z kodu: pasja-akademia - użyjcie go w koszyku, a uzyskacie rabat -30% na bilety w wersji "Standard"! Więcej informacji na temat akademii 2024 znajdziecie tutaj. Dziękujemy ekipie Sekuraka za taką fajną zniżkę dla wszystkich Pasjonatów!

Akademia Sekuraka

Niedawno wystartował dodruk tej świetnej, rozchwytywanej książki (około 940 stron). Mamy dla Was kod: pasja (wpiszcie go w koszyku), dzięki któremu otrzymujemy 10% zniżki - dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za taki bonus dla Pasjonatów! Książka to pierwszy tom z serii o ITsec, który łagodnie wprowadzi w świat bezpieczeństwa IT każdą osobę - warto, polecamy!

...