Zamiast używać metody Close() po prostu użyj składni using która automatycznie zamyka strumień po zakończonym odczycie / zapisie danych. Przykład użycia możesz znaleźć w oficjalnej dokumentacji na stronie msdn (na samym dole).
https://msdn.microsoft.com/library/system.io.file.createtext(v=vs.110).aspx
Co do samej przyczyny twojego błędu myślę że może to być przyczyną:
http://stackoverflow.com/questions/30976075/file-io-close-method-error-in-asp-net-mvc-6
Sprawdzałem i C# posiadał metodę Close nawet w .Net Framework 2.0 więc nie jest to ustawienie samego frameworku.
Jednak zachęcam Cię do używania składni using bo robi wszystko z automatu oraz do zaglądania na stronę msdn-u ponieważ posiadają bardzo dobrą dokumentację z przykładami użycia niektórych metod.