Nie wiem czy jest jakaś biblioteka która poda Ci ile dni jest w danym miesiącu - nie znalazłem takiej, ale w łatwy sposób możesz napisać metodę, która zwróci Ci ilość dni miesiąca.
Poniżej przykład takiego programu, który pomoże Ci opracować własne rozwiązanie (nie jestem autorem).
if (month == 4 || month == 6 || month == 9 || month == 11)
days = 30;
else if (month == 02)
{
bool leapyear = (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
if (leapyear == 0)
days = 28;
else
days = 29;
}
else
days = 31;