Matematyka, zadanie konkursowe. / Pomoce/Literatura

Question

Witam, 
Jestem w gimnazjum i przygotowywuję się do konkursu matematycznego, nauczyciela mamy takiego, że sam nie wie o czym mówi dlatego chciałem przygotować się sam i  robię zadania konkursowe, narazie proste I mam problem z jednym z strony kuratorium a dokładnie jest :
Usuń niewymierności z mianownika: b) 2√2/√2-1(to są oczywiście ułamki) i według odpowiedzi od nich ma wyjść 8 + 2√2 i nie potrafię stwierdzić dlaczego, według mojego toku wychodzi 4+2√2 i niewiem gdzie popełniam błąd, czy w odpowiedziach jest błąd (2√2/√2-1 * √2+1/√2+1 = 2√2(√2+1)/2-1 = 2√4 + 2√2 / 1 = 4+2√2) Czy popełniam błąd ? 

A druga część pytania, to gdzie mogę się na konkurs ( matematyczny i fizyczny)  przygotować w internecie ? (jakieś strony, książki (mam parę z zadaniami konkursowymi) )
Byłbym wdzięczny za pomoc,  ponieważ akurat na tych 2ch przedmiotach mi zależy a nauczyciele nie chcą poświęcać czasu na przygotowywanie kogo kolwiek na konkurs, a najbardziej mi na tych przedmiotach zależy.

Answer 1

Co do pierwszej części pytania - może jest błąd w odpowiedziach? Nie wydaje mi się żebyś źle liczył. Co więcej nawet wolfram ma taką odpowiedz:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=2sqrt(2)%2F(sqrt(2)-1)

Answer 2

Zadanie liczysz poprawnie, musi być błąd w druku odpowiedzi. Zakładam, że zgodnie tagiem chodzi Ci o poziom gimnazjalny. W takim razie zajrzyj tutaj: http://www.daktik.rubikon.pl/Slowniczek/spistresci.htm. Strona nie jest nowoczesna, ale pomoże w nauce fizyki.

Answer 3

W zadaniu posiadasz dobry wynik. Mi też tak wyszło. Zdecydowanie błąd jest w odpowiedzi. Jeżeli chodzi o ksiązki polecam ze starej podstawy programowej z operona. Pokazane rozwiązania i tok rozumowania. Co do matematyki polecam zbiory z Nowej Ery.