Nie wiem jakiego typu jest tabela ale spróbowałbym w taki sposób :
tabela.ItemsSource= NazwyPlikow;
Później jeszcze trzeba ustawić co chcesz wyświetlać i w jakich kolumnach. Btw nie wiem czemu nie robisz tego po stronie xaml a po stronie kodu c#. Jeżeli chcesz to robić po stonie c# to dalej pewnie musisz dodać poprostu kolumnę tak jak to robiłeś wcześniej.
Tu masz alternatywny przykład grida po stronie xaml:
<Grid >
<ListView
Name="ZipCodeListView"
ItemsSource="{Binding Path=tabela}"
IsSynchronizedWithCurrentItem="True"
<ListView.View>
<GridView>
<GridViewColumn DisplayMemberBinding="{Binding Path= NazwaBazy}" Header="Nazwa bazy" Width="200" />
</GridView>
</ListView.View>
</ListView>
</Grid>